LEBIH PINTAR: MERASIONALKAN PENYEBUT SUATU PECAHAN

Selasa, 16 Juni 2020

MERASIONALKAN PENYEBUT SUATU PECAHAN

Hai, hari ini kita akan belajar tentang "Merasionalkan Bentuk Suatu Pecahan". Bagi kamu yang akan memasuki jenjang SMA, kamu mungkin sudah pernah membahasnya di bangku SMP secara sederhana. Merasionalkan dilakukan untuk menyederhanakan sebuah pecahanan, yang penyebutnya berbentuk akar. Ada beberapa cara yang dapat dilakukan untuk merasionalkan suatu pecahan.

1. Pecahan yang berbentuk $\frac{a}{\sqrt{b}}$

Untuk merasionalkan persamaan tersebut dilakukan

pengkalian dengan $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$

Kita masuk ke contoh soal ya Vio,

Rasionakan persamaan berikut $\frac{3}{\sqrt{5}}$

$\frac{3}{\sqrt{5}}$ x $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ = $\frac{\3\sqrt{5}}{5}$

2. Pecahan yang berbentuk $\frac{a}{b+\sqrt{c}}$

Untuk merasionalkan persamaan tersebut kita

kalikan dengan $\frac{b-\sqrt{c}}{b-\sqrt{c}}$

Contoh soal :

Rasionalkanlah persamaan berikut $\frac{7}{3+\sqrt{5}}$

Jawab:

$\frac{7}{3+\sqrt{5}}$ x $\frac{3-\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}$ = $\frac{21-7\sqrt{5}}{4}$

3. Pecahan yang berbentuk

Untuk merasionalkan bentuk pecahan tersebut $\frac{c}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$

dilakukan dengan mengalikannya dengan $\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$

Contoh soal :

Rasionalkanlah persamaan berikut $\frac{3}{\sqrt{6}+\sqrt{3}}$

Jawab :

$\frac{3}{\sqrt{6}+\sqrt{3}}$ x $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{\sqrt{6}-\sqrt{3}}$ = $\frac{3(\sqrt{6}-\sqrt{3})}{3$ = $\sqrt{6}-\sqrt{3}$

Nah...., gampang kan??

Sekarang kita masuk ke soalnya aja yahhhh

SEMANGAT !!!!

1. $\frac{3}{2\sqrt{5}}$ =

2. $\frac{\sqrt24+\sqrt54+\sqrt150}{\sqrt{96}$ =

3. $\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}$ + $\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$ + $\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$ + $\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{5}}$ + ........+ $\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$ =

4. $\frac{2}{-3+\sqrt3}$ + $\frac{3}{2+2\sqrt3}$ =

5. $\frac{x^{-1}+y^{-1}}{x^{1/2} +y^{1/2}}$ =

Selamat Mengerjakan !!!